En esta investigación nos plateamos averiguar la longitud del litoral de Andalucía, motivado por los distintos valores proporcionados por diversas fuentes consultadas, como por ejemplo el Instituto Nacional de Estadística, la Consejería de Medio Ambiente de la Junta de Andalucía o el Instituto Geográfico Nacional. En ningún caso se informa del procedimiento por el cual se ha obtenido dicha longitud, siendo este uno de los objetivos de nuestra investigación.

 

Gracias a las investigaciones de Lewis Fry Richardson comprobamos, en primer lugar, que la longitud va a depender de la unidad de longitud considerada (paradoja de la línea de costa) y, en segundo lugar, que dicha longitud, , depende proporcionalmente de la unidad de longitud considerada, u , de la forma                    . Richardson no interpretó el significado de “D”, algo que sí hizo el matemático Benoît Mandelbrot, creador de la geometría fractal, denominando d=1+D, como la dimensión fractal del objeto de estudio, en nuestro caso la costa andaluza.

 

Un fractal es un tipo de objeto geométrico fragmentando que puede ser subdividido en partes, cada una de las cuales, es igual o aproximadamente, una copia reducida del total. La costa andaluza se puede considerar un fractal porque partes de ella muestran propiedades estadísticamente similares en diversas escalas, pudiendo considerar la dimensión fractal como una magnitud cuyo valor nos da información de cuánto “rellena” o “coloniza” un objeto la dimensión entera superior donde se encuentra.

 

Hemos usado dos métodos para obtener una estimación de la costa de Andalucía, partiendo de un mapa obtenido del Instituto de Cartografía y Estadística de Andalucía:

 

(a) Método de la unidad de medida o método de Richardson, obteniendo que la dimensión fractal de la costa andaluza es d~1.07  y su longitud de costa L~960 km.

 

(b) Método box-counting o del conteo por cajas, obteniendo una dimensión fractal de d~1.09, similar al de la Costa de Sudáfrica, y una longitud de costa L~1050 km.

 

Aceptamos como más precisos los valores obtenidos por el método box-counting, concluyendo que, con una unidad de longitud de 100 m, que la longitud de la costa de Andalucía es de 1050 km aproximadamente, siendo éste un valor cercano al proporcionado por el Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía.

 

Palabras clave: Andalucía, longitud de costa, fractal, dimensión fractal, método de Richardson, método box-counting.